CrewTraffic CrewTraffic

Trimming of a ship

Trimmingfrom theory to practice

В конце погрузки судну необходимо придать требуемый дифферент. Для этого намерено оставляют крайние трюма или пред крайние немного недогруженными чтобы более точно выйти на необходимый дифферент и осадку.

 

Для расчета тримминга можно использовать:

 

  1. Ship Stability for Masters and Mates – 20.4 Various Examination style Problems involving trim.

Ниже представлен весь вышеуказанный раздел. В случае с тримиингом самые подходящие и функциональные способы по которым можно произвести расчет количества груза которое нужно погрузить в крайние трюма чтобы выйти на заданную осадку.

Рассмотрены способы:

20.4.2 - Solution A - Taking moments about the mean LCF (Расчет относительно средней LCF)

20.4.2 - Solution B - By (LCB~LCG) method taking moments about AP (Расчет по расстоянию между LCB и LCG и момента относительно кормового перпендикуляра)

В данных примерах не рассмотрены способы расчета осадок и дифферента на каждом этапе погрузки. В принципе можно либо этот вес добавить в таблицу нагрузок и пересчитать все заново, либо использовать формулы COT (Change of Trim)

LOAD PROGRAM TZ 2019 – MOBILE используется способ “20.4.2 - Solution A” , в принципе является относительно точным.

Содержание раздела 20.4 Various Examination style Problems involving trim:

20.4.1 Maximum cargo to load in each space for the ship to complete at the maximun draught
Example 9 - Ship is loading a bulk cargo in port and has draughts F 7.36 m A 8.24 m in salt water. Calculate the maximum draught on departure will bw 8.4 m. Note - the requirement is that the maximum amount of cargo be loaded and the draught is not exceed 8.4 m. This means that the ship must complete on an even keel draught of 8.4 m.
Solution A - Taking moments about the mean LCF
Solution B - By (LCB~LCG) method taking moments about AP

20.4.2 Maximun cargo to load in each space for the ship to complete at the load displacement with a desired trim
Example 10 - Ship has draughts F 9.46 m A 10.14 m in salt water and is to complete loading to the summer displacement. The remaining cargo is to be loaded into hold no. 2 and hold no. 5. How much of the remaining cargo must be loaded into each hold for the ship to complete cargo with a trim of 0.2 m by the stern.
Solution A - Taking moments about the mean LCF
Solution B - By (LCB~LCG) method taking moments about AP

20.4.3 Where to load a single weight to keep the Aft Draught Constant.
Example 11 - Ship has draughts F 4.24 A 4.98 m and 436 tonnes of deck cargo remains to be loaded. Calculate the position foap to load the weight in order that the aft draught remains constant; Calulate the final draught forward.
Solution A
Solution B

20.4.4 Calculating the weight to load to reduce the deepest draught by a given amount
Example 12 - Ship has draughts F 5.62 M A 6.48 M. Calculate the ammount of ballast to pump into the fore peak tank ( lcg 162,04 m foap) to reduce the draught aft to 6.20 m. Calculate the final draught forward.
Solution A
Solution B

 

  1. Использовать Trimming Tables.

Для расчета можно использовать программы Excel

- Trimming TMS

- Trimming Funnel to Funnel (видео с пояснением в папке телефона)

 

Лучший способ проверить себя – произвести расчеты несколькими способами.

 

  1. Ship Stability for Masters and Mates – 20.4 Various Examination style Problems involving trim.

Сначала рассмотрю эти способы как наиболее функциональные:

20.4.2 Maximun cargo to load in each space for the ship to complete at the load displacement with a desired trim

20.4.2 - Solution A - Taking moments about the mean LCF (Расчет относительно средней LCF)

20.4.2 - Solution B - By (LCB~LCG) method taking moments about AP (Расчет по расстоянию между LCB и LCG и момента относительно кормового перпендикуляра)

 

Что мы получим:

  1. a) Maximum cargo to load at the load displacement – Загрузим судно под необходимое водоизмещение, и как следствие осадку при этом водоизмещении.
  2. b) Maximum cargo to load with a desired trim

 

Данные способы являются комбинированными - мы получаем погрузку по необходимую осадку или водоизмещение (осадку можно выбрать по водоизмещению в hydrostatic table) а также можем выбрать необходимый деферент.

Пример рассчитан на то что судно грузится по летнюю грузовую марку. Если плотность отличается то можно рассчитать FWA чтобы знать какая осадка будет.

 

Задача:

 

Example 10 - Ship has draughts F 9.46 m A 10.14 m in salt water and is to complete loading to the summer displacement. The remaining cargo is to be loaded into hold no. 2 and hold no. 5. How much of the remaining cargo must be loaded into each hold for the ship to complete cargo with a trim of 0.2 m by the stern.
Solution A - Taking moments about the mean LCF
Solution B - By (LCB~LCG) method taking moments about AP

Пример 10 – Судно имеет осадки F 9.46 m A 10.14 m в морской воде и должно погрузиться по летнюю грузовую марку. Оставшийся груз необходимо распределить между трюмами 2 и 5. Необходимо рассчитать сколько погрузить груза в каждый трюм чтобы выйти на осадку 0,2 метра кормой.

 

Решение

Solution A - Taking moments about the mean LCF (Моменты относительно средней LCF) – менее точный.

 

  1. Рассчитать начальную TMD (True mean draught) – среднюю осадку в точке LCF

AMD (Actual mean draught – Действующая средняя осадка) = 9,8 м

Используя hydrostatic table, войдя по AMD найдет положение LCF.

LCF = 82.7 m foap.

 

Используя значение LCF найдем значение TMD

 

 

  1. Находим значения Initial displacement, MCTC и LCF из hydrostatic table по TMD=9.805 произведя интерполяцию если требуется.

Интерполяция = значение табличное слева или сверху + (табличное значение большее – табличное значение меньшее) *

 

  1. Рассчитываем сколько осталось погрузить груза.

 

Cargo to load = Summer displacement – Initial displacement

 

Summer displacement берем из Load line certificate, информации об остойчивости. Но это может быть и другое значение, к примеру водоизмещение на максимально допустимой осадке.

 

Initial displacement рассчитан в пункте 2

 

Cargo to load = 32485-31108 = 1377 t

 

  1. Найдем MCTC и LCF из hydrostatic table по осадке по летнюю грузовую марку.

В этом примере

MCTC = 411 t-m

LCF = 82.32 m foap

 

  1. Рассчитаем среднюю MCTC и среднюю LCF – берем данные из пункта 2 и пункта 4

  1. Рассчитываем COT (Change of trim) – это разница дифферента между начальным и тем который будет то есть это не финальный дифферент а разница дифферентов между начальным и финальным. Обращаем внимание какой крен носом или кормой.

 

COT required = Initial trim – required trim = 0.68m кормой – 0.2m кормой = 0.48m носом

 

  1. Рассчитываем необходимый диферентующий момент который изменит осадку на COT required рассчитанный в пункте 6.

Нам из этой формулы нужен Trimming moment, решив пропорцию формула примет вид

Trimming moments = COT * MCTCmean

 

MCTCmean  берем из пункта 5 а COT из пункта 6

 

Trimming moments = 406 *48 = 19488 t-m by the head – на нос потому что COT меняется на нос(смотри пункт 6)

 

  1. Применение моментов к средней LCF

Пусть

X = груз в трюме No 2

(1377-x) – груз в трюме No5 (здесь 1377 это общий вес груза к погрузке рассчитанный в пункте 3)

Из информации об остойчивости находим:

Lcg Hold No 2 = 124.38 m foap

Lcg Hold No 5 = 62.05 m foap

 

Составим таблицу по трюмам

Space – Трюм

Weight(t) – берем из этого же 8го пункта

Mean LCF (m foap) – берем из пункта 5

Weight lcg (m foap) - берем из этого же 8го пункта

Dist from mean LCF (m) – Это разница между табличным значением Mean LCF (m foap) и  Weight lcg (m foap) .

Для Трюма No2 = 82.51 -124.38 = -41.87

Для Трюма No5 = 82.51 – 62.05 = 20.46

Знаки +- опускаем, но для удобства учтем что при знаке минус момент будет на нос.

Moments head and Stern (t-m)

Определяем где момент на нос а где на корму:

Если Weight lcg (m foap) больше Mean LCF (m foap) то будет Head Moments так как lcg груза в трюме находится в нос от mean LCF.

Если Weight lcg (m foap) меньше Mean LCF (m foap) то будет Stern Moments так как  lcg груза в трюме находится в корму от mean LCF.

Теперь находим сами моменты. Как известно момент — это произведение массы на плечо.

Moments(t-m) = Dist from mean LCF (m) * Weight(t)

Для Трюма No2 Head moments (t-m) = 41.87 *x

Для Трюма No Stern moments (t-m) = 20.46 * (1377-x)

Обратим внимание что в таблице значение 20.46 перемножено на значение в скобках поочередно.

20.46 * (1377-x)  = (20.46*1377 – 20.46*x) = (28173-20.46x)

Теперь, решив пропорцию найдем количество груза к погрузке по трюмам.

Для этого нам понадобится

Required head moments = Head moments – Stern moments

Где

Required head moments – смотри пункт 7(это trimming moment) = 19488 t-m

Head и Stern moments берем из таблицы.

 

19488 = 4187x – (28173-20.46x)

Раскрываем скобки (при раскрытии скобок знаки меняются, смотри отдельную заметку про это)

19488 = 4187x – 28173 + 20.46x

Переносим известные значения в одну сторону, неизвестные в другую, так же поменяв знаки +- по правилам пропорции

19488+28173 = 4187x + 20.46x

Складываем значения

47661=62.33x

Находим x решив пропорцию.

Меняем местами

62.33x=47661

Решаем пропорцию (смотри заметку)

X = 47661/62,33 = 765t

Так как груз в трюме No2 = x , значит он равен 765t

Так как груз в трюме No5 =  Cargo to load(пункт 3) – x = 1377 – 765 = 612t

 

 

Solution B - By (LCB~LCG) method taking moments about AP (Расчет по расстоянию между LCB и LCG и момента относительно кормового перпендикуляра) . Более точный способ по сравнению с средней LCF

 

  1. Рассчитать начальную TMD (True mean draught) – среднюю осадку в точке LCF

AMD (Actual mean draught – Действующая средняя осадка) = 9,8 м

Используя hydrostatic table, войдя по AMD найдет положение LCF.

LCF = 82.7 m foap.

 

Используя значение LCF найдем значение TMD

 

  1. Находим значения Initial displacement, MCTC и LCB (Вместо LCF как в Solution А) из hydrostatic table по TMD=9.805 произведя интерполяцию если требуется.

Интерполяция = значение табличное слева или сверху + (табличное значение большее – табличное значение меньшее) *

 

  1. Рассчитываем начальное trimming lever (LCB~LCG)

Начальный дифферент (Trim) = 68 cm by the stern (кормой)

Используем формулу трима судна на ровном киле

Где COT  - начальный дифферент судна (в нашем случае Trim)

W – Начальное водоизмещение (Initial displacement) взятое из hydrostatic table по TMD котрое найдено в пункте 2.

(LCB~LCG) – это trimming lever который нужно найти (наш X)

MCTC – найдено в пункте 2

Подставим значения

Решим пропорцию

  1. Рассчитаем начальное положение LCG

Судно имеет крен на корму.

LCB = 85.97 m foap – найдено в пункте 2

(LCB~LCG) = 0,88 m

 

Для судна, которое имеет дифферент на корму LCG будет ближе к корме чем LCB

 

Поэтому,

 

Initial LCG = LCB - (LCB~LCG)

Initial LCG = 85,97 – 0,88 = 85,09 m foap

 

  1. Рассчитываем сколько осталось погрузить груза. (так же как и в Solution A)

 

Cargo to load = Summer displacement – Initial displacement

 

Summer displacement берем из Load line certificate, информации об остойчивости. Но это может быть и другое значение, к примеру водоизмещение на максимально допустимой осадке.

 

Initial displacement рассчитан в пункте 2

 

Cargo to load = 32485-31108 = 1377 t

 

  1. Найдем MCTC, LCB и LCF из hydrostatic table по осадке по летнюю грузовую марку.

В этом примере

MCTC = 411 t-m

LCF = 82.32 m foap

LCB = 85.82 m foap

 

  1. Рассчитаем необходимое положение Final LCG при необходимом дифферент 0.2 метра кормой. Если нужно выйти на ровный киль, то Final LCG не считаем, а принимаем его равным LCB.

Используем формулу трима судна на ровном киле

Где COT  -  диффернт на который нужно выйти, в нашем случае 0,2

W –  Финальное водоизмещение ( в нашем случае водоизмещение по летнюю грузовую марку (Summer displacement)найденное в пункте 5, не путать с Initial displacement которое использовали в пункте 3).

(LCB~LCG) – это trimming lever который нужно найти (наш X)

MCTC – найдено в пункте 2

Подставим значения

Решим пропорцию

 

Найдем необходимое положение LCG при ожидаемом дифференте в 0.2м

Для судна, которое имеет дифферент на корму LCG будет ближе к корме чем LCB

Поэтому,

 

Final LCG = LCB - (LCB~LCG)

LCB – смотри в пункте 6.

(LCB~LCG) – то которое нашли в пункте 7, в этом же пункте.

Required Final LCG = 85,82 – 0,25 = 85,57 m foap

 

  1. Расчёт относительно моментов от кормового перпендикуляра AP

 

Пусть

X = груз в трюме No 2

(1377-x) – груз в трюме No5 (здесь 1377 это общий вес груза к погрузке рассчитанный в пункте 3)

Из информации об остойчивости находим:

Lcg Hold No 2 = 124.38 m foap

Lcg Hold No 5 = 62.05 m foap

 

Составим таблицу по трюмам

Initial displacement

Initial displacement Weight (t) – нашли в пункте 2

Initial displacement lcg (m foap) – нашли в пункте 4

Initial displacement Moments (t-m) – произведение массы на плечо,

в нашем случае =  Initial displacement Weight (t) * Initial displacement lcg (m foap)

Hold No. 2

Hold No. 2  Weight (t) – приняли за x в этом же пункте

Hold No. 2  lcg (m foap) – нашли в этом же пункте по hydrostatic table

Hold No. 2 Moments (t-m) - – произведение массы на плечо,

в нашем случае = Hold No. 2  Weight (t) * Hold No. 2 lcg (m foap)

Hold No. 5

Hold No. 5  Weight (t) – приняли за x в этом же пункте

Hold No. 5  lcg (m foap) – нашли в этом же пункте по hydrostatic table

Hold No. 5 Moments (t-m) - – произведение массы на плечо,

в нашем случае = Hold No. 5  Weight (t) * Hold No. 5 lcg (m foap) = (1377-x) * 62.05 =умножаем значение за скобками на значение в скобках по отдельности = (1377*62,05 – 62,05*x) = (85443-62.05x)

Final Weight(t) – рассчитали ранее в пункте 5, не путать с initial

Final lcg (m foap) – рассчитали ранее в пункте 7, не путать с initial

 

Теперь используя формулу LCG найдем x

Подставим значения

Решаем пропорцию

85,57 * 32485 = 2646980 + 124,38x + 85443 - 62.05x

2779741 = 2646980 + 124,38x + 85443 - 62.05x

Переносим известные влево, неизвестные оставляем справа, не забываем про смену знаков

2779741 – 2646980 – 85443 = 124,38x - 62.05x

47318 = 62,33x

X = 47318/62.33 = 759t

Так как груз в трюме No2 = x , значит он равен 759t

Так как груз в трюме No5 = Cargo to load (пункт 3) – x = 1377 – 759 = 618t

 

Из примера видно, что получены разные результаты, более точным считается Solution B - Ship stability for master and mates

 

  1. Используем Trimming tables.

 

Рассмотрим расчет с использованием мануала от Funnel2Funnel, так же имеется программа в Excel по этому методу. Так же есть отдельная заметка Trimming calculations with trimming tables - funnel2funnel в ней оригинал текста.

Вообще программы 2

TRIMMING by 2 HOLDS – от TMS

Trimming Sheet_funnel2tunnel.com – от одноименного сайта

И видео к нему F:\Work\CHIEF OFFICER\CARGO OPERATIONA\TRIMMING\finnel2tunnel trimming

 

Сравнил обе – до 1000 тонн считают одинаково, больше не знаю

 

 

Solution 1 – Funnel2tunnel

____________________

 

Prior carrying the trimming calculations, it is important that you take account of the following 3 things:

1) Be fully aware of the limiting draft of the ship. The limiting draft of the ship could be dependent upon restrictions at load port, discharge port, load line zones, intermediate port such as bunkering port or canal transit etc. The point is that the ship’s officer must be fully conversant with the limiting draft of the ship.

2) Always take into account few centimeters of sag allowance esp for ship’s of larger size and/or loading high density cargoes. Note that a prudent Chief Mate will always take into account sag allowance in order to prevent overloading of ship. Overloading can lead to numerous problems for a ship.

3)Always take penultimate holds (and not the extreme holds) for trimming esp for Panamax and above size. For ships having 5 holds, end holds shall be used. Although, this rule is not fixed and any hold can be used for carrying out trimming operations – depending upon the final trim requirement and/or space available in the holds.
Having said above, sufficient amount of trimming quantity shall be kept in hand for final trimming. This quantity shall be increased especially while loading in ports where the shore scale is not frequent calibrated and the wrong calibration might result in reduction in planned trimming quantity (as due to error the shore may load excess cargo).

Example: Let us assume the case of Panamax Bulk carrier having 7 cargo holds. The intermediate Draft Survey is done and vessel has arrived at the trimming stage.

The drafts obtained are:

Ford: 13.00 mtrs

Aft: 13.40 mtrs

Mid: 13.22 mtrs

The ship has trim of 0.40 mtrs and SAG of 2 cms.

The limiting draft of the ship is 13.482 mtrs and ship needs to finish loading on an Even Keel.

__________________________

Step 1: Calculate the Cargo which can be loaded by calculating the Sinkage

Sinkage means how much more the ship can be submerged in the water by loading cargo such that it comes to the limiting draft.

Sinkage has a simple formula:

Sinkage Available = Limiting draft – Current Midship draft – Sag allowance

Note that the Current Midship draft is the VISUAL draft being noted and not the Mean draft of the ship. In this case, it is 13.22 mtrs.

Hence Sinkage Available = 13.482 – 13.220 = 0.262 mtrs or 26.2 cms.

I have not taken any SAG allowance, but if in your experience particularly when loading High Density Cargoes always take few cms of Sag allowance. It will aid you to not to overload the ship.

After calculating the sinkage, let us calculate how much cargo which will result in that sinkage.

Cargo to load = Sinkage Available (in cms) x TPC

= 26.2 x 68.30 = 1789.46 tonnes ~ 1790 tonnes of cargo.

The TPC value used is the one specified for your hydrostatic draft.

Now it’s time to know what are Trimming Tables
_________________________________

Trimming Tables

Trimming tables gives effect on ship’s fore and aft draft when 100 MT of cargo is loaded into a certain compartment. Trimming tables can be a part of Trim and Stability Booklet or can be provided separately. Ship officers shall well familiarize themselves with usage of trimming tables as different shipyards can present the data in such tables in different formats.

Once such format is specified below belonging to a bulk carrier. Note that Cargo Hold 1~5 are not mentioned explicitly but instead they are named R.1.01 ~ R.1.05.



However we shall keep things simple and use proper names for the compartment. In this problem I intend to use Cargo Hold 2 and 6 for trimming so this is how the data for the same will look like –


Above data shows the effect on forward drafts when 100 mt of cargo is loaded into a cargo hold no 2 and 6. The words TF and TA states the correction for Forward and Aft draft respectively. While the numbers following 11,12,13,14 is the mean draft of the ship which is used to enter the tables.

As per the table if 100 tonnes of Cargo is loaded in Cargo Hold No 2 for ship at mean draft of 11.00 mtrs the Forward draft will increase by 0.056 mtrs and Aft draft will decrease by -0.022 mtrs. Similarly, for mean draft of 12 mtrs if 100 tonnes of cargo is loaded in Hold No 6 the Forward draft will decrease by 0.011 mtrs and Aft draft will increase by 0.041. The negative sign means that the correction shall be subtracted (draft is reduced) and positive sign means correction shall be added (draft is increased).

Moving on, the ship has a mean draft of 13.20 mtrs ((13.00 + 13.40)/2 = 13.20) and therefore we need to interpolate between the values of 13 and 14 mtrs as shown –




On interpolation we get the following values –



So let us move on to our next step.

________________

Step 2: Calculate total trim change caused by the holds in which cargo is being loaded

This is done by making a simple table as follows:




Оn this table we are finding out the change of trim – obtained by taking a difference of the ford and aft sinkage values. The important thing to note here is we have to KEEP the signs active.

Note in the case of Cargo Hold No 2 – the corrections are actually added when the difference is taken and similar case is with the values of Cargo hold No 6. The total change of trim is obtained by ADDING values for both holds as shown in red box.

_____________

Step No 3: Calculating cargo to load in 1st Hold (Hold No 2)

Now we have to calculate the quantity we shall load in Cargo Hold no 2. The ship presently has a trim of 0.40 mtrs by stern. Our first aim is to bring the ship to Even Keel. This can be achieved only by loading certain quantity of cargo in Hold 2 such that it causes a trim change of 0.40 mtrs by head and brings the ship to even keel. This can be calculated by using the following formula –



Где Trim required – это initial trim


So as you can see we need to load 526 tonnes of cargo in Hold No 2 in order to bring the ship to even keel.

_____________________

Step 4: Calculate the cargo to be loaded in Second Hold (Hold No 6)

From above we know that 526 tonnes is to be loaded in Hold 2. So the balance cargo to load is

1790 – 526 = 1264 tonnes

Now this cargo needs to be distributed in Hold 2 and Hold 6 such that the ship is loaded to her limiting draft and NO TRIM CHANGE IS CAUSED (as we need the ship to finish loading on an even keel). Let us first calculate the cargo which can be loaded into HOLD NO 2.

This can be calculated by the following formula




Alternatively you can calculate the Cargo to load in Hold No 6 by using the same formula only but replacing the “Change of trim caused by #6” with “Change in trim caused by cargo hold #2”. Going by above; if say 508 tonnes of cargo is to be loaded in Hold No 2, then balance cargo to be loaded in Hold No 6 is –

1264 – 508 = 756 tonnes (to be loaded in Hold 6)

Summarizing above results –




Cargo Hold No 2 needs to load 508 tonnes to bring the ship to even keel. Thereafter, Hold No 2 and Hold No 6 needs to load 526 tonnes and 756 tonnes respectively in order to bring the ship to her draft while keeping the trim same ie Even Keel. This calculation needs to be done prior carrying out the Trimming and therefore the calculations shall always be checked and re-checked. Keeping these formulas in mind will save you a lot of time.

 

No comments yet. Be the first to add a comment!
First time here?
By continuing to browse the site, you agree to our use of cookies.