Основные понятия сферической тригонометрии Сферический треугольник и его свойства.Формы и размеры Земли. Различные модели фигуры Земли.Элементы теории изображений Эллипс искажении. Масштабы вдоль произвольных и главных направлений. 1.Сферой.

Формы и размеры земли, сферическая тригонометрия

Maritime blog

Формы и размеры земли, сферическая тригонометрия
  • Основные понятия сферической тригонометрии Сферический треугольник и его свойства.
  • Формы и размеры Земли. Различные модели фигуры Земли.
  • Элементы теории изображений Эллипс искажении. Масштабы вдоль произвольных и главных направлений.

1.Сферой. или сферической поверхностью называется геометрическое место точек в пространстве равноудаленных от некоторой точки называемой центром сферы. Радиусом сферы называется отрезок прямой соединяющий центр сферы с любой из ее точек.

Всякое сечение сферы плоскостью является окружностью, которая в сферической тригонометрии часто называется кругом. Сечение проходящее через центр сферы больше всякого другого сечения. Оно называется большим кругом. Радиус большого круга равен радиусу сферы.Точки пересечения оси круга с поверхностью сферы в диаметрально противоположенных направлениях называются полюсами круга. Сферическим радиусом большого круга называется дуга другого большого круга заключенная между любой точкой данного большого круга и его полюсом.

Дуга большого круга называемая в судовождении ортодромией является кратчайшем настоянием между двумя точками на сфере подобно тому, как прямая линия является кратчайшем расстоянием между двумя точками на плоскости.

Сферическим треугольником называется фигура на сфере ограниченная тремя пересикающимеся попарно ДБК которые не пересекаются в одной точке. В задачах решаются треугольники стороны которых не превосходят 180гр. Т.е. эти треугольники помещаются на одной половине сферы. Сумма сторон сферического треугольника находится в приделах 0<a+b+c<360. Сумма углов сферического треугольника 180<A+B+C<540.Против равных сторон лежат равные углы, а против больших сторон лежат большие углы.

По форме сферические треугольники разделяют на косоугольные прямоугольные и четвертные или прямостороннии. Два сферических треугольника, у которого вершины одного являются полюсами сторон другого называются взаимно полярными треугольниками.

Противолежащие стороны и углы двух взаимно полярных треугольников дополняют друг друга до 180.

2) Земля имеет форму – геоида. Наиболее близкой по форме к геоиду является эллпсойд вращения - фигура поверхность, которой образована вращением эллипса вокруг малой оси. Эллипсоид форма которого наиболее близка к форме геоида называется земным сфероидом.

Большая полуось а=6378245м

Малая полуось b=6356863м

Квадрат эксцентриситета е²=(а²-b²)/а²=0.006693

Полярные сжатия а=(а- b) /а=1: 298.3.

3)

Афинным называется такое изображение, при котором параллельные прямые на одной поверхности изображаются параллельными прямыми на другой поверхности, т.е. афинное изображение параллелограмма будет паралеллограмом и прямоугольник изобразится также параллелограмм.

Эллипсом конечных размеров геометрически подобный эллипсу изображающему в проекции бесконечно малый круг на сфероиде называется эллипсом искажений.

  • Взаимно- полярные сферические треугольники и их свойства.
  • Прямоугольные координаты точки на сфере.
  • Определение места судна по изолиниям. Прямой аналитический метод расчета координат.

1) Два сферических треугольника лежащих на одной и той же сфере называются полярными, если вершины одного из них являются полюсами сторон другого.

RSS
No comments yet. Be the first to add a comment!
Loading...

Subscriptions

All logbook
LOGBOOK from Aleksandr Makarov
LOGBOOK/Maritime industry
LOGBOOK/Maritime industry from Aleksandr Makarov